Question

determine o conjunto solução da equação abaixo usando a fórmula de bhaskara:
${2} \times ^{2} - 10 \times - 12 = 0$

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 2x^2 - 10x - 12 = 0$

coeficientes: a = 2, b = - 10, c = - 12

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = (-10)^2 - 4*(2)*(-12)$

$\sf \Delta = 100 + 96$

$\sf \Delta = 196$

=> ∆ > 0, equação admite duas raízes reais e distintas

$\sf x = \dfrac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x = \dfrac{- (-10) \pm \sqrt{196}}{2*(2)} \Rightarrow x = \dfrac{10 \pm 14}{4}$

$\sf x' = \dfrac{10+14}{4} \Rightarrow x' = \dfrac{24}{4} \Rightarrow x' = \red{6}$

$\sf x'' = \dfrac{10-14}{4} \Rightarrow x'' = - \dfrac{4}{4} \Rightarrow x'' = \red{- 1}$

raizes: 6 e - 1

o conjunto solução é: $\sf S = \left\{- 1~~;~~6\right\}$