Question

Determine o conjunto solução da equação 9x5 - 13x³ + 4x = 0
Preciso das contas, e é para amanhã, pfv me ajudem

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine o conjunto solução da equação

9x5 - 13x³ + 4x = 0 equação do 5º grau ( 5 raizes)

9x⁵ - 13x³ + 4x = 0  por o termo COMUM em evidencia(x))

x(9x⁴ - 13x² + 4 ) = 0

x = 0  ( UMA raiz)

e

(9x⁴ - 13x² + 4) = 0

9x⁴ - 13x² + 4 = 0 equação BIQUADRADA ( 4 raizes)

fazer SUBSTITUIÇÃO

x⁴ = y²

x² = y

assim

9x⁴ - 13x² + 4 = 0 fica

9y² - 13y + 4 = 0  equação do 2º grau

a = 9

b = - 13

c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-13)² - 4(9)(4)

Δ = + 169 - 144

Δ = + 25 -----------------------> √Δ = 5  (porque √25 = 5)

(baskara)

         - b ± √Δ

y = -----------------

             2a

           -(-13) - √25      + 13 - 5         + 8           8 :2          4

y' = --------------------- = ------------ = ----------- = ----------- = --------

                   2(9)               18             18             18 : 2       9

e

           -(-13) + √25      + 13 + 5          + 18

y'' = ---------------------- = --------------- = ------------- = 1

               2(9)                    18               18

assim

y' = 4/9

y'' = 1

voltando na SUBSTITUIÇÃO

y' = 4/9

x² = y

x² = 4/9

x = ± √4/9                        (√4 = 2 ) e (√9 = 3)

x = ± 2/3  ( DUAS raizes)

e

y'' = 1

x² = y

x² = 1

x = ± √1                        (√1 = 1)

x = ± 1  ( DUAS razies)

as 5 raizes são:

x' = 0

x'' = - 2/3

x'" = + 2/3

x"" = - 1

X""' = + 1