Question

Determine o conjunto solução da equação: -7x² - 1 = 27

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

Resolvendo a equação:

    $-7x^{2} - 1 = 27$

          $-7x^{2} = 27 + 1$

          $-7x^{2} = 28$

               $x^{2} = \frac{28}{-7}$

               $x^{2} = -4$

                $x = +- \sqrt{-4}$

Se o domínio da função que originou a referida equação for o conjunto dos números Reais, então a equação não terá raízes, uma vez que o radicando é negativo. Neste caso, a solução será:

                S = ∅

Agora, se o domínio da função que originou a referida equação for o conjunto dos números Complexos, então a as raízes serão:

             $x' = -2i\\x'' = 2i$

E neste caso, a raízes serão os extremos do diâmetro de uma circunferência imaginária, cujo centro C esteja na origem do plano de Argand Gauss, cujos afixos são -2i e 2i.

E o conjunto solução será:

           S = {-2i, 2i}

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