Question

DETERMINE o conjunto solução da equação √3x + 4 − x = 0.

Answer 1

Resposta:

S = {4}

Explicação passo-a-passo:

√(3x + 4) - x = 0

√(3x + 4) = x

(√3x + 4)² = (x)²

3x + 4 = x²

x² - 3x - 4 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-3)² - 4.1.(-4)

∆ = 9 + 16

∆ = 25

x = - b ± √∆/2a

x = - (-3) ± √25/2.1

x = 3 ± 5/2

x' = 3+5/2 = 8/2 = 4

x" = 3-5/2 = - 2/2 = - 1

S = {4 ; - 1}

Obtemos dois valores para x, agora a substituição e verificação:

==>>(x = 4)<<==

√(3x + 4) - x <<== Deve dar 0

√(3.4 + 4) - 4

√(12 + 4) - 4

√16 - 4

4 - 4

= 0 ✓✓

==>>(x = - 1)<<==

√(3x + 4) - x <<== Deve dar 0

√(3.(-1) + 4) - (-1)

√(-3 + 4) + 1

√1 + 1

1 + 1

= 2 XX

Portanto valor a solução para a equação

√(3x + 4) - x = 0 é S = {4}