Question

Determine o conjunto solução da equação  2senx + 1=0
 

 a)11π/6 

 b)π/3

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Answer 1

Resposta:

a)  S = { 11π/6 }

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Determine o conjunto solução da equação  2 sen x + 1 = 0

Resolução:

2 sen x + 1 = 0

Passar o " + 1 " para o segundo membro da equação, trocando de sinal

2 sen x =  - 1

Dividir ambos os membros por 2

(2sen (x) )) /2 = - 1/2

sen ( x ) = - 1/2

Dão -lhe duas hipóteses de resposta.

11 π / 6 , que está no 4º quadrante do circulo trigonométrico

π / 3 , que está no 1º quadrante

No primeiro quadrante o seno é positivo

No quarto quadrante é negativo

Como tem um seno de valor negativo ( - 1 / 2 ) , fica o ângulo 11π / 6.

Nota 1 → O seno de π / 3  é  igual a √3 / 2.

Nota 2 → Se ainda não sabe, irá aprender que a equação 2senx + 1 = 0, não tem apenas uma solução. Tem uma infinidade delas ...

Bons estudos.