Question

determine o conjunto solução da equação 2 x² - 8x + bx+ 6 = 0

○ S = { 1,8 }
○ S = { - 1,3 }
○ S = { 1,4 }
○ S = { - 4,1 }
○ S = { 1,3 }



sabendo que 2 é umas das soluções da equação 2x² + bx + 16 = 0, determine o valor da constante b.
○ 12
○ -12
○ 6
○ - 6
○ - 8 ​

Answer 1

a)

2x² - 8x + 6 = 0

a= 2

b= -8

c=  6

usamos a formula ==> x'=[-b +√(b²-4*a*c]/2a

x'=[8 +√(64 - 4*2*6)]/4 = (8+√ 16)/4=(8+4)/4=3

usamos a formula ==> x''=[-b -√(b²-4*a*c]/2a

x''=[8 -√(64 - 4*2*6)]/4 = (8-√ 16)/4=(8-4)/4=1

○ S = { 1,3 }

b)

2x²+bx+16=0

# a equação tem as incógnitas x e b , o texto fornece o valor de x=2  e querem  b    

se x=2 ==>  trocamos x por 2  na equação 2x²+bx+16=0

ficamos com ==> 2 * 2²+b*2+16=0

2*4+2b+16=0

8+2b+16=0

2b+24=0

2b= -24

b=-24/2

b=-12

Answer 2

$\boxed{\begin{array}{l}\sf2x^2-8x+6=0\div2\\\sf x^2-4x+3=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot3\\\sf\Delta=16-12\\\sf\Delta=4\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\sf x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{4}}{2\cdot1}\\\\\sf x=\dfrac{4\pm2}{2}\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{4+2}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\\\\sf x_2=\dfrac{4-2}{2}=\dfrac{2}{2}=1 \end{cases}\\\\\sf S=\{1,3\}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\sf2x^2+bx+16=0\\\sf2\cdot2^2+b\cdot2+16=0\\\sf 2\cdot4+2b+16=0\\\sf 8+2b+16=0\\\sf 2b+24=0\\\sf 2b=-24\\\sf b=-\dfrac{24}{2}\\\\\sf b=-12\end{array}}$