Question

determine o conjunto solução da equação 2|x|^2 + 3|x| - 14=0
ALGUÉM ME AJUDA.
URGENTE!!!!!​

Answer 1

Resposta:

S = {-2, 2}.

Explicação passo a passo:

2|x|² + 3|x| - 14   ==> vamos substituir |x| = y

2y² + 3y - 14

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (3)² - 4.2.(-14)

Δ = 9 + 112

Δ = 121

-b ± √Δ / 2.a

-3 ± √121 / 2.2

-3 ± 11 / 4  ==> -3+11/4 = 8/4 = 2

                ==> -3-11/4 = -14/4 = -3,5

Lembra que substituímos |x| = y, então:

|x| = 2 ==> x pode ser -2 ou 2.

|x| = -3,5  ==> o módulo de um número NUNCA pode resultar em valor negativo.

Portanto, nossa solução é S = {-2, 2}.

Prova real:

se você substituir -2 ou 2 dentro do módulo, resultará em zero a equação.