Question

determine o conjunto solução da equação (×2 - 1) (×2 - 12) + 24 =0




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Answer 1

Resposta:

S = {-3, -2, 2, 3}

Explicação passo-a-passo:

(x² - 1)(x² - 12) + 24 = 0

(x² * x²) - (x² * 12) - (1 * x²) + (1 * 12) + 24 = 0

x⁴ - 12x² - x² + 12 + 24 = 0

x⁴ - 13x² + 36 = 0

[x² = n]

(x²)² - 13(x²) + 36 = 0

n² - 13n + 36 = 0

D = (-13)² - 4 * 1 * 36

D = 169 - 144

D = 25

n = (-(-13) ±√25)/2

n = (13 ± 5)/2

 n' = (13 + 5)/2

 n' = 18/2

 n' = 9

 n" = (13 - 5)/2

 n" = 8/2

 n" = 4

x² = n

x = √n

x' = √9

x' = ±3

x" = √4

x" = ±2

Answer 2

Resposta:

      S = {- 3, - 2, 2, 3}

Explicação passo-a-passo:

Determine o conjunto solução da equação (×2 - 1) (×2 - 12) + 24 =0

Uma equação completa ou incompleta,  qualquer seja seu grau, deve estar em sua forma ordinária para ser resolvida

No caso proposto, efetuando multiplicação

              x^4 - 13x + 12 + 24 = 0

              x^4 - 13x + 36 = 0

Equação de grau 4. Tem 4 raízes

Fatorando

               (x - 3)(x - 2)(x + 2)(x + 3) = 0

Cada fator será nulo

               x - 3 = 0

                                x1 = 3

               x - 2 = 0

                               x2 = 2

               x + 2 = 0

                                x3 = - 2

               x + 3 = 0

                                x4 = - 3