Question

Determine o conjunto-solução da equação 16 x² - 49 = 0

Answer 1

Resposta:

x = 1 3/4

Explicação passo-a-passo:

16x² - 49 = 0

(4x)² - 7² = 0

(4x + 7)(4x - 7) = 0

x = -1 3/4

x = 1 3/4

Answer 2

O conjunto solução da equação 16x² - 49 = 0 é igual a {7/4, -7/4}.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a equação do segundo grau.

O que é a equação do segundo grau?

Uma equação do segundo grau é uma função que possui o formato f(x) = ax² + bx + c. O coeficiente a indica se a parábola da função será voltada para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).

• O conjunto solução da equação do segundo grau são os valores que, ao serem substituídos na equação, tornam a relação verdadeira. Esses valores são denominados raízes.

• Assim, na equação 16x² - 49 = 0, temos que os coeficientes da equação são a = 16, b = 0, c = -49.

Utilizando a fórmula de Bhaskara para obter os valores das raízes, temos:

                                            $raiz_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\\\\raiz_{1,2} = \frac{-0\pm\sqrt{0^2 - 4*16*(-49)}}{2*16}\\\\raiz_{1,2} = \frac{\pm\sqrt{3136}}{32}\\\\raiz_{1,2} = \frac{\pm\sqrt{3136}}{32}\\\\raiz_{1,2} = \frac{\pm56}{32}\\\\raiz_{1} = \frac{56}{32} = \frac{7}{4}\\\\raiz_{2} = \frac{-56}{32} = \frac{-7}{4}$

Portanto, o conjunto solução da equação 16x² - 49 = 0 é igual a {7/4, -7/4}.

Para aprender mais sobre equação do segundo grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/44186455

#SPJ2