Question

determine o conjunto solução da equação 1/x-2+2/x^2-4=0,com x diferente de -2 e x diferente de 2

Answer 1

Temos que, $\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2}{x^2-4}=0$.

Observe que, $x^2-4=(x+2)\cdot(x-2)$. Assim, a equação dada é equivalente a:

$\dfrac{x+2}{x^2-4}+\dfrac{2}{x^2-4}=0$

Assim, $x+2+2=0$, ou seja, $x+4=0$.

Logo, $x=-4$.