Question

Determine o conjunto solução da equação:
{1/5,1/5}
{1/5,-1/5}
{0,1/5}
{-1/5,0}

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

25x² - 10x + 1 = 0

Na equação dada, temos

    a = 25 ; b = -10 ; c = 1

Vamos calcular o Δ, cuja fórmula é Δ = b² - 4ac, para sabermos se a equação terá

    - duas raízes reais diferentes quando Δ > 0

    - duas raízes reais iguais quando Δ = 0

    - nenhuma raiz real quando Δ < 0

Substituindo os valores de a, b e c na fórmula, temos

    Δ = b² - 4ac

    Δ = (-10)² - 4 · 25 · 1

    Δ = 100 - 100

    Δ = 0

Como Δ = 0, teremos duas raízes reais iguais.

Agora vamos calcular as raízes, usando a fórmula quadrática

    $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

   

    $x=\frac{-(-10)\pm\sqrt{0}}{2.25}$

    $x=\frac{10\pm0}{50}$

    $x_{1}=\frac{10+0}{50}$  →  $x_{1}=\frac{10}{50}$  →  $x_{1}=\frac{1}{5}$

    $x_{2}=\frac{10-0}{50}$  →  $x_{2}=\frac{10}{50}$  →  $x_{2}=\frac{1}{5}$

Portanto, as raízes são  $\frac{1}{5}$  e  $\frac{1}{5}$

primeira alternativa