Determine o conjunto solução:
a) X² =7x
b)4x² - 20=0
c)X² + 16=0
Soluções para a tarefa
Aqui estas questões envolvem equação de segundo grau, tem algumas formas de se resolver, eu prefiro usar a Fórmula de Bhaskara, que se baseia na fórmula: ( - b +- √∆ / 2 × a ), e a fórmula do Delta se baseia na fórmula: ( ∆ = b² - 4 × a × c ). Mas não adianta tentarmos fazer isso sem sabermos alguns conceitos não é? Então vamos aprender:
( O coeficiente a será aquele com a parte literal x² )
( O coeficiente b será aquele com a parte literal x )
( O coeficiente c será aquele sem parte literal )
( Quando o Delta é positivo, ele terá duas raízes diferentes ∆ > 0 )
( Quando o Delta é igual a zero, ele terá duas raízes iguais ∆ = 0 )
( Quando o Delta é negativo, ele não terá raízes reais ∆ < 0 )
Agora vamos lá resolver estas questões:
a) x² = 7x
Aqui ainda não está formada uma equação do segundo grau, pra deixar ela assim, vamos mover o 7x pro outro lado e deixar o outro lado da igualdade como zero:
x² - 7x = 0
a = 1
b = - 7
c = 0
∆ = ( - 7 )² - 4 × 1 × 0
∆ = 49 - 0
∆ = 49 (O Delta é positivo, então ele terá raízes diferentes)
x1 = - ( - 7 ) + √49 / 2 × 1
x1 = 7 + 7 / 2
x1 = 14 / 2
x1 = 7
x2 = - ( - 7 ) - √49 / 2 × 1
x2 = 7 - 7 / 2
x2 = 0 / 2
x2 = 0
S: { 7, 0 }
b) 4x² - 20 = 0
a = 4
b = 0
c = - 20
∆ = 0² - 4 × 4 × 20
∆ = 0 - 320
∆ = - 320 (O Delta é negativo, ou seja, não vai ter raízes dele)
c) x² + 16 = 0
a = 1
b = 0
c = 16
∆ = 0² - 4 × 1 × 16
∆ = 0 - 64
∆ = - 64 (O Delta é negativo, ou seja, não vai ter raízes dele)
Espero ter ajudado!