Question

Determine o conjunto solução:

a) X² =7x

b)4x² - 20=0

c)X² + 16=0

Answer 1

Aqui estas questões envolvem equação de segundo grau, tem algumas formas de se resolver, eu prefiro usar a Fórmula de Bhaskara, que se baseia na fórmula: ( - b +- √∆ / 2 × a ), e a fórmula do Delta se baseia na fórmula: ( ∆ = b² - 4 × a × c ). Mas não adianta tentarmos fazer isso sem sabermos alguns conceitos não é? Então vamos aprender:

( O coeficiente a será aquele com a parte literal x² )

( O coeficiente b será aquele com a parte literal x )

( O coeficiente c será aquele sem parte literal )

( Quando o Delta é positivo, ele terá duas raízes diferentes ∆ > 0 )

( Quando o Delta é igual a zero, ele terá duas raízes iguais ∆ = 0 )

( Quando o Delta é negativo, ele não terá raízes reais ∆ < 0 )

Agora vamos lá resolver estas questões:

a) x² = 7x

Aqui ainda não está formada uma equação do segundo grau, pra deixar ela assim, vamos mover o 7x pro outro lado e deixar o outro lado da igualdade como zero:

x² - 7x = 0

a = 1

b = - 7

c = 0

∆ = ( - 7 )² - 4 × 1 × 0

∆ = 49 - 0

∆ = 49 (O Delta é positivo, então ele terá raízes diferentes)

x1 = - ( - 7 ) + √49 / 2 × 1

x1 = 7 + 7 / 2

x1 = 14 / 2

x1 = 7

x2 = - ( - 7 ) - √49 / 2 × 1

x2 = 7 - 7 / 2

x2 = 0 / 2

x2 = 0

S: { 7, 0 }

b) 4x² - 20 = 0

a = 4

b = 0

c = - 20

∆ = 0² - 4 × 4 × 20

∆ = 0 - 320

∆ = - 320 (O Delta é negativo, ou seja, não vai ter raízes dele)

c) x² + 16 = 0

a = 1

b = 0

c = 16

∆ = 0² - 4 × 1 × 16

∆ = 0 - 64

∆ = - 64 (O Delta é negativo, ou seja, não vai ter raízes dele)

Espero ter ajudado!