Question

Determine o conjunto solução:
(-2x+5).(3x-7)>0

Answer 1

S = (7/3,5/2)

Basicamente fiz o quadro de sinais, no colégio chamávamos de "chiqueirinho" também. (Não sei pq, mas tudo bem)
Basicamente o que eu fiz foi tratar as duas partes separadas.

Quando (-2x+5) > 0 e (3x-7) > 0 ao mesmo tempo, então a expressão é positiva, o mesmo acontece se acontecer de os dois serem negativos, a expressão fica positiva.

Nesse caso, só acontece o primeiro caso, que é os 2 serem positivos ao mesmo tempo.

Resolução em anexo, espero ter ajudado.

Answer 2

Olá,

(-2x+5)·(3x-7) > 0

Para a multiplicação ser positiva temos que:

-2x+5 > 0
5 > 2x
2x < 5
x < 5/2

e

3x-7 > 0
3x > 7
x > 7/3

S = 7/3 < x < 5/2

ou

-2x+5 < 0
5 < 2x
2x > 5
x > 5/2

e 

3x-7 < 0
3x < 7
x < 7/3

S = ∅

Logo,

Resposta:

S = {x ∈ IR | 7/3 < x < 5/2}