Question

Determine o conjunto imagem de função y=3 + senx

Answer 1

A imagem da função  é de $2\leq Y\geq 4$. O valor de Y sempre será entre 2 e 4

Mas, como chegamos nessa resposta?

Para responder essa questão primeiro precisamos saber o que é imagem de um função

• Imagem da função é os valores possíveis que Y ou F(X) possa ser na função

Temos a seguinte função

$Y=3+Sen(x)$

a única variável é o Sen(x) e para achar o valor de Y é bem simples

basta saber que o seno sempre dará valores entre -1 e 1

Ou seja não importa o valores de X pois o seno disso sempre será entre -1 e 1. Então basta substituirmos Sen(x) por -1 e 1 é saberemos o valor mínimo e máximo da imagem

$Y=3+(-1)\\\\Y=3-1\\\\\boxed{Y=2}$

$Y=3+(1)\\\\\boxed{Y=4}$

Ou seja a imagem da função sempre será entre 2 e 4

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