Question

Determine o conjunto imagem das funções quadráticas definidas a seguir:
a) f ( x ) = 3x² - 2x - 1
b) g ( x) = - 2x² + 1
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Answer 1

Resposta:

$a)f(x) = 3(x - \frac{1}{3})^{2} - \frac{4}{3}$

$b)x1 = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \: , \: x2 = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

As funções dadas são funções quadráticas, analisando a coordenada y do vértice e a concavidade de cada parábola, concluímos que:

a) A imagem de f é $x \geq -4/3$

b) A imagem de g é $x \leq 1$

Item a

A função f é uma função quadrática com coeficiente quadrático positivo, portanto, possui como gráfico uma parábola com concavidade voltada para cima.

A coordenada y do vértice dessa parábola é:

$y_v = - \dfrac{ \Delta }{4a} = - \dfrac{4 + 4*3*1}{12} = -4/3$

Item b

A função g é representada por uma parábola com concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente quadrático possui valor negativo.

A coordenada y do vértice é dada por:

$y_v = - \dfrac{0 + 4*2*1}{4*(-2)} = 1$

Para mais informações sobre imagem de uma função, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40104356

#SPJ2