Question

Determine o conjunto imagem das funções quadráticas dadas pelas leis a seguir
A)j(x)=x²-5x+1
B)g(x)=-2ײ+3x+7
C)h(x)=-3x²+8

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

j(x)=x²-5x+1

Δ=(-5)²-4*1*1=21

Yv= -Δ/4a

Yv=-21/4

Como "a" é positivo o Yv é um ponto de mínimo, então a imagem é:

Im={y ∈ R | y ≥ -21/4 }

B)

g(x)=-2ײ+3x+7

Δ=3²-4*(-2)*7 = 65

Yv= -65/(4*(-2))

Yv=65/8

Como "a" é negativo, então Yv é o maior valor que a função atinge, então:

Im={y ∈ R | y ≤ 65/8 }

C)

h(x)=-3x²+8

Δ=0²-4*(-3)*8 = 96

Yv= -96/(4*(-3))

Yv= 8

Como "a" é negativo, então Yv é o maior valor que a função atinge, então:

Im={y ∈ R | y ≤ 8 }