Determine o conjunto imagem das funções f:A-Beg:E - F, dadas nos itens "a" e "c".
Soluções para a tarefa
Resposta:
o conjunto imagem de f é o próprio conjunto B
o conjunto imagem de g é im= (4,9,16)
Os conjuntos-imagem de f: A → B e f: E → F são, respectivamente: {-4, -2, 0, 2} e {4, 9, 16, 25}.
Domínio, contradomínio e imagem de uma função
No item a, pede-se que seja associado cada elemento x do conjunto A ao elemento y do conjunto B, de forma que y = 2x. Dessa forma, temos:
- f(-2): y = 2 · (-2) = -4
- f(-1): y = 2 · (-1) = -2
- f(0): y = 2 · 0 = 0
- f(1): y = 2 · 1 = 2
O conjunto-imagem da função é dado por todos os elementos de B que têm correspondente em A, isto é:
Im(f) = {-4, -2, 0, 2}
No item c, pede-se que seja associado cada elemento x do conjunto E ao elemento y do conjunto F, de forma que y = x². Dessa forma, temos:
- f(2): y = 2² = 4
- f(3): y = 3² = 9
- f(4): y = 4² = 16
O conjunto-imagem da função é dado por todos os elementos de F que têm correspondente em E, isto é:
Im(f) = {4, 9, 16}
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