Question

Determine o conjunto imagem da função f(x)=2sen x + 3

Answer 1

O Conjunto Imagem da função seno é : Im: [-1,1]
 Primeiramente:
-1 ≤ sen x ≤ 1

Como tem um nº 2 multiplicando o sen, se multiplica também por 2 os membros da igualdade, ou seja, o -1 e o 1. Assim:
(-1).2 ≤ 2 senx ≤ 1.2   . Daí, fica:
-2 ≤ 2 sen x ≤ 2

Como tem um 3 adicionado, se soma 3 aos membros da igualdade:
3 -2 ≤ 2 senx + 3 ≤ 2 + 3
1 ≤ 2 senx + 3 ≤ 5

Logo, o conjunto imagem será:
Im: [1,5]