Question

Determine o conjunto-imagem da função f: IR -> IR , definida por f(x) = -3 +2 sen x 

Answer 1

toda função seno na verdade é representa assim f(x) = A +/- B.(senMx + N ) para a imagem o que realmente importa é somente A e B 
A = eixo central 
B = Amplitude (significa quanto que cresce a partir do eixo central) 
Na questão o eixo central é -3 e 2 a Amplitude sendo assim a imagem anda 2 pra cima e 2 para baixo. Portanto o conjunto imagem é o intervalo [ -5,-1 ]
OBS uma função f(x) = senx tem imagem [ -1, +1] uma vez que eixo central é o eixo Ox e sua amplitude 1.  ( F(x) = 0 + 1senx . perceba que colocar o A = 0 ou o B = 1 não faz diferença.)