Question

determine o conjunto imagem da função f: A -> B, definida por f(x)=3x ao quadrado-5, sendo A={ -1,2,√2,√5} e B={ -3,-2,0,1,7,10,12}​

Answer 1

essa é a funçao:

$f(x)=3 {x}^{2} - 5$

te deu o conjunto A= { -1,2,√2,√5}

esses valores sao os números que tu vai colocar na funçao no lugar de x.

vamos substituir um por um.

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para x = - 1

$f(x)=3 {x}^{2} - 5$

$f( - 1)=3. {( - 1)}^{2} - 5$

$f( - 1)=3.1 - 5$

$f( - 1)=3 - 5$

$f( - 1) = - 2$

achamos a primeira imagem (o primeiro valor de y).

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para x = 2

$f(x)=3 {x}^{2} - 5$

$f(2)=3. {2}^{2} - 5$

$f(2)=3 \: . \: 4 - 5$

$f(2)=12 - 5$

$f(2)=7$

...........................................

para x = √2

$f( \sqrt{2} )=3 .{(\sqrt{2}) }^{2} - 5$

$f( \sqrt{2} )=3. 2- 5$

$f( \sqrt{2} )=6 - 5$

$f( \sqrt{2} )=1$

(ali temos raiz de 2 elevado ao quadrado) (essa raiz corta com o quadrado) é uma regra.

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para x = √5

$f(√5)=3 .{(\sqrt{5}) }^{2} - 5$

$f(√5)=3.5 - 5$

$f(√5)=15 - 5$

$f(√5)=10$

achamos todos valores que pede no conjunto A. pronto achamos todas as imagens, veja.

f( - 1) = - 2

f(2)=7

f (√2) = 1

f (√5) = 10

esses sao os valores de y. as imagens

o conjunto Imagem

Im = {-2, 1, 7, 10}

(coloque em ordem numerica correta, antes negativos depois positivos)

Lmebre que quando estiver fazendo as continhas:

sempre faz potenciaçao antes , depois multiplicaçao e depoid soma e subtraçao