Matemática, perguntado por dfmf, 10 meses atrás

Determine o conjunto e a solução da equação
a) x² – 7x = 0
b) x² + 3x = 0
c) x² – x = 0
d) 5x² + 10x = 0

Soluções para a tarefa

Respondido por kaiommartins
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Explicação passo-a-passo:

Todas são equações do segundo grau,então você pode resolver usando a fórmula de Bháskara ou por soma e produto.Eu vou fazer de uma maneira diferente,mas prática.

LETRA A)

x² - 7x

Faça fator comum:

x.(x - 7) = 0

Para essa multiplicação ser verdade,x = 0 ou (x - 7) = 0,resolvendo essas duas equações,achafemos as raízes da equação principal:

x' = 0

ou

x - 7 = 0

x'' = 7

S= {0,7}

LETRA B)

x² + 3X = 0

Novamente,fatore :

x.(x + 3) = 0

Para essa multiplicação ser igual a zero,x = 0 ou (x + 3) = 0,ao resolver essas duas equações,acharemos as raízes da equação principal :

x' = 0

ou

x + 3 = 0

x'' = - 3

S={- 3,0}

PS: esse "S" que eu escrevendo é a solução da questão, bem?!Em outras palavras são os valores de x.

LETRA C)

x² - x= 0

x.(x - 1)= 0

Para isso ser verdade :

x' = 0

ou

x - 1 = 0

x'' = 1

S={0,1}

LETRA D)

5x² + 10x

Fator comum (Eu tô repetindo o mesmo procedimento em todas as questões):

5x.(x + 2) = 0

Para essa multiplicação ser igual a zero:

5x = 0

x =  \frac{0}{5}  \\  \\

x' = 0

Ou

x + 2 = 0

x'' = - 2

S={0,- 2}

PS:toda equação do segundo grau é dada pela forma geral :

ax² + bx + c

Sendo a,b e c os coeficientes de x²,x e c o termo independente.Para achar as raízes da maneira que eu fiz,o termo independente deve ser igual a zero !!!

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v

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