Determine o conjunto e a solução da equação
a) x² – 7x = 0
b) x² + 3x = 0
c) x² – x = 0
d) 5x² + 10x = 0
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Todas são equações do segundo grau,então você pode resolver usando a fórmula de Bháskara ou por soma e produto.Eu vou fazer de uma maneira diferente,mas prática.
LETRA A)
x² - 7x
Faça fator comum:
x.(x - 7) = 0
Para essa multiplicação ser verdade,x = 0 ou (x - 7) = 0,resolvendo essas duas equações,achafemos as raízes da equação principal:
x' = 0
ou
x - 7 = 0
x'' = 7
S= {0,7}
LETRA B)
x² + 3X = 0
Novamente,fatore :
x.(x + 3) = 0
Para essa multiplicação ser igual a zero,x = 0 ou (x + 3) = 0,ao resolver essas duas equações,acharemos as raízes da equação principal :
x' = 0
ou
x + 3 = 0
x'' = - 3
S={- 3,0}
PS: esse "S" que eu tô escrevendo é a solução da questão,tá bem?!Em outras palavras são os valores de x.
LETRA C)
x² - x= 0
x.(x - 1)= 0
Para isso ser verdade :
x' = 0
ou
x - 1 = 0
x'' = 1
S={0,1}
LETRA D)
5x² + 10x
Fator comum (Eu tô repetindo o mesmo procedimento em todas as questões):
5x.(x + 2) = 0
Para essa multiplicação ser igual a zero:
5x = 0
x' = 0
Ou
x + 2 = 0
x'' = - 2
S={0,- 2}
PS:toda equação do segundo grau é dada pela forma geral :
ax² + bx + c
Sendo a,b e c os coeficientes de x²,x e c o termo independente.Para achar as raízes da maneira que eu fiz,o termo independente deve ser igual a zero !!!
Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v