Question

determine o conjunto de soluções das equações: X^4- 8 x^3-25 x^2 + 44 x + 60 = 0 sabendo que -1 e 2 São duas de duas de suas raízes

Answer 1

Utilize o enunciado do Teorema de D' Alembert. Use o dispositivo de Briot-Rufini para reduzir o grau da equação:
   
      -1   |     1    -8     -25      44       60
----------+----------------------------------------
      2     |    1     -9    -16      60        0
----------+----------------------------------------
            |     1    -7      -30      0
 
 As outras duas raízes vem da resolução (Bhaskara) da equação:
 
 x² - 7x - 30 = 0, que são:  -3 e 10

Logo o conjunto solução é:  S =  { -3, -1, 2, 10 }