Question

determine o conjunto de soluções das equações
a)x²-x-6=0
b)x²+9=0
c)2x²-50=0

Answer 1

a)x²-x-6=0
 
a = 1       b = - 1       c = -6
Δ =  b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4.(1).(-6)
Δ = + 1 + 24
Δ = 25

x = - b ± √Δ
          2.a

x = -(-1) ± √25
            2.1

x = + 1 ±  5
           2

x'= 1 + 5   =  6  =  3
        2          2

x" = 1 - 5  =  -4  =  - 2
          2         2

S[-2 , 3]


b)x²+9=0

a = 1         b =  0        c = + 9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (0)² - 4.(1).(+9)
Δ = - 36
Delta negativo, não existe raiz real.


c)2x²-50=0   ÷ 2
x² - 25 = 0

a = 1       b = 0       c = 25
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (0)² - 4.(1).(-25)
Δ = 0 + 100
Δ = 100

x = - b ± √Δ
          2.a

x = -(0) ± √100
            2.1

x = 0 ±  10
          2

x'= 0 + 10   =  10  =  5
        2            2

x" = 0 - 10  =  -10  =  - 5
          2           2

S[-5 , 5]