Question

Determine o conjunto de Solução do Sistema ?

Quero passo a passo, pf! !

Answer 1

Olá.

Dada o sistema:

$\left\{ \begin{matrix} x+2y+z=10\quad \quad \quad \quad (I) \\ x+y-z=-1\quad \quad \quad \quad \quad (II) \\ 2x-3y+2z=13\quad \quad (III) \end{matrix} \right.$


Vamos resolvê-lo pelo método da adição.

$(I)-(II)\\ \\ x+2y+z=10\\ -x-y+z=1\\ \\ y+2z=11\quad (IV)$

$-2*(I)+(III)\\ \\ -2x-4y-2z=-20\\ 2x-3y+2z=13\\ \\ -7y=-7\\ y=\frac { 7 }{ 7 } \\ \\ y=1$


$y+2z=11\\ \\ 1+2z=11\\ 2z=11-1\\ 2z=10\\ z=\frac { 10 }{ 2 } \\ \\ z=5$

$x+y-z=-1\\ x+1-5=-1\\ x-4=-1\\ x=-1+4\\ \\ x=3$


$\\ S=\{ 3,1,5\}$