Question

determine o conjunto de solução das equações. a)x2+5x=0
b)3x2-27=0
c)3x2-2x+4=0
d)x2-7x+12=0

Answer 1

Vamos lá

Calculo:

Percebemos que isso é uma equação do segundo grau:

A ) X² + 5X = 0

Os coeficientes

A = 1

B = 5

C = 0

Calculando delta

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = 5² - 4 • 1 • 0

Δ = 25 - 0

Δ = 25

Aplicando bhaskara

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = - 5 ± √ 25 / 2 • 1

X = - 5 ± 5 / 2

X1 = - 5 + 5 / 2 = 0 / 2 = 0

X2 = - 5 - 5 / 2 = - 10 / 2 = - 5

S { 0 , - 5 }

.

B )

3X² - 27 = 0

Os coeficientes

A = 3

B = - 27

C = 0

Calculando delta

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = ( - 27 )²- 4 • 3 • 0

Δ = 729 - 0

Δ = 729

Aplicando bhaskara

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = 27 ± √ 729 / 2 • 3

X = 27 ± 27 / 6

X1 = 27 + 27 / 6 = 54 / 9

X2 = 27 - 27 / 6 = 0 / 6 = 0

S { 9 , 0 }

.

C )

3X² - 2X + 4 = 0

Os coeficientes

A = 3

B = - 2

C = 4

Calculando delta

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = ( - 2 )² - 4 • 3 • 4

Δ = 4 - 48

Δ = - 44

Não há raiz exata para número negativo

.

D )


X² - 7X + 12 = 0

Os coeficientes

A = 1

B = - 7

C = 12

Calculando delta

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = ( - 7 )² - 4 • 1 • 12

Δ = 49 - 48

Δ = 1

Aplicando delta

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = 7 ± 1 / 2 • 1

X = 7 ± 1 / 2

X1 = 7 + 1 / 2 = 8 / 2 = 4

X2 = 7 - 1 / 2 = 6 / 2 = 3

S { 4 , 3 }