Question

determine o conjunto de solução da equação abaixo:
121^x+2×11^x=3

OBS:esse símbolo é ^ de elevado ​

Answer 1

Resposta:

S:{0}

Explicação passo-a-passo:

1. Escrevendo  $121^{x\\}$ como $11^{2x}$ ∵ 121=$11^{2}$ observa-se que $11^{2x} +2.11^{x}=3$
2. Substituindo $11^{x}$=u ⇒ $u^{2}$+2·$u$=3 ⇒ $u^{2}+2u+1=4$ ⇒ $(u+1)^{2} =4$ ⇒ $u+1=$±2 ⇒ u=1 e u=-3
3. Substituindo de volta ⇒ $11^{x}$=1 e $11^{x}$=-3. Como funções exponenciais nunca assumem valores negativos em R, $11^{x}=1$ ⇒ x=0