Question

Determine o conjunto de equação aplicando a regra de Sarrus aplicado a seguir

a) -2 1 ×
1 2 7 = -7
3 -1 -2

b) 2× -3 0
0 1 -2 =26
3 -1 4

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Davi, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar o valor de "x" em cada matriz abaixo, resolvendo-as pela regra de Sarrus.

a) Vamos escrever a matriz do item "a" já colocando-a em condições de desenvolver pela regra de Sarrus.

|-2....1....x|-2....1|

|1......2....7|1.....2| = -7 ------ desenvolvendo, teremos:

|3....-1...-2|3....-1|

(-2)*2*(-2) + 1*7*3 + x*1*(-1) - [3*2*x + (-1)*7*(-2) + (-2)*1*1] = -7

8 + 21 - x - [6x + 14 - 2] = -7

29 - x - [6x + 12] = - 7 ---- retirando-se os colchetes, temos:

29 - x - 6x - 12 = - 7 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:

17 - 7x = - 7 ---- passando "17" para o 2º membro, temos:

-7x = - 7 - 17

-7x = -24 ---- multiplicando-se ambos os membros pro "-1", teremos:

7x = 24

x = 24/7 <--- Esta é a resposta para a matriz do item "a".

b) Vamos escrever a matriz do item "b" já colocando-a em condições de desenvolver pela regra de Sarrus.

|2x....-3....0|2x....-3|

|0......1.....-2|0.........1| = 26 ------ desenvolvendo, teremos:

|3.....-1......4|3........-1|

2x*1*4 + (-3)*(-2)*3 + 0*0*(-1) - [3*1*0 + (-1)(-2)*2x + 4*0*(-3)] = 26

8x + 18 + 0 - [0 + 4x + 0] = 26

8x + 18 - [4x] = 26 ---- retirando-se os colchetes, temos:

8x + 18 - 4x = 26 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:

4x + 18 = 26 ---- passando "18" para o 2º membro, temos:

4x = 26 - 18

4x = 8

x = 8/4

x = 2 <--- Esta é a resposta para a matriz do item "b".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.