Question

Determine o conjunto das partes de A sendo A = {a, b, c, d}
:

Answer 1

A={ {a}{b}{c}{d}{a,b}{a,c}{a,d}{b,c}{b,d}{c,d}{a,b,c}{b,c,d}{b,d,a}{a,c,d}{a,b,c,d} Ф}
1  2   3  4   5     6     7     8   9      10    11    12      13       14       15
Pn=2^n
n=4

2^4=16

Answer 2

O conjunto das partes ou conjunto potência, é determinado por todos os subconjuntos que o formam, ou seja, o conjunto de potência de A é a classe ou coleção dos subconjuntos de A.

O conjunto de partes de A é denotado por P (A), onde $2^{|A|}$ é o cardinal das partes de A, ou seja,

${\displaystyle |{\mathcal {P}}(A)|=2^{|A|}}$

Então, sabendo que o conjunto A = {a, b, c, d}, é formado por 4 elementos (A = 4), o número de partes ou subconjuntos é:

${P}}(A)|= 2^{|4|}}\\\\{P}}(A)|= 16$

E essas partes são:

A = {Ф, {a} , {b} , {c} , {d} , {a,b} , {a,c} , {a,d} , {b,c} , {b,d}, {c,d} , {a,b,c}, {a,b,d},{a,c,d}, {b,c,d}, {a,b,c,d} }