Question

determine o conjunto das equações sendo U= IR a) 2x2 - 8x = 0 b) 3y2 - 7y +2 =0 c) m2 + 9 = 4m

Answer 1

2x² - 8x = 0    ponha x em evidencia
x(2x - 4) = 0

x' = 0     2x - 4 = 0
             2x = 4
               x = 4/2
               x" = 2        S={(0,2)}
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3y² - 7y + 2 = 0

a = 3      b = - 7     c = 2
Delta = b² - 4 .a . c
D = (- 7)² - 4 . 3 . 2
D = 49 - 24
D = 25
   
       - b + ou - VD
x =  -------------------
              2 . a

      - (- 7) + ou -  V25        V é raiz quadrada
x = --------------------------
             2 . 3

      7 + ou -  5
x = ----------------
             6

x' = 7 + 5/6              x" = 7 - 5/6
x' = 12/6                  x" = 2/6      simplificando por 2
x' = 2                       x"  = 1/3

S = {(2 , 1/3 )}
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m² - 4m + 9 = 0

a = 1    b = - 4     c = 9

Delta = b² - 4.a.c
D = (' 4)² - 4 . 1  9
D = 16 - 36
D = - 20

Como Delta < 0  Não existe raiz real  então o conjunto solução é igual ao vazio

S = {   }