Question

Determine o conjunto abaixo​

Answer 1

$\displaystyle \sf \frac{4}{t+2}+\frac{4}{t-2}=\frac{2t-60}{t^2-4}$

Condição de existência. O denominador não pode ser 0, ou seja :

$\left \begin{array}{I}\displaystyle \sf t+2\neq0\to t\neq -2 \\\\ \sf t-2\neq 0\to t\neq 2\\\\ \sf t^2-4\neq 0\to t\neq\pm2 \end{array} \right\} \sf t\neq\pm2$

Tirando o MMC :

$\displaystyle \sf \frac{4}{t+2}+\frac{4}{t-2}=\frac{2t-60}{t^2-4} \\\\\\ \displaystyle \sf \frac{4(t-2)}{(t+2)(t-2)}+\frac{4(t+2)}{(t-2)(t+2)}=\frac{2t-60}{t^2-4} \\\\\\ \frac{4t-8+4t+8}{t^2-4}=\frac{2t-60}{t^2-4} \\\\\\ 8t =2t-60 \\\\ 6t =-60 \\\\ \huge\boxed{\sf S : t = -10 }$