Question

Determine o conjunto a equação exponencial abaixo:

1 ) 3^2X - 4 • 3^X + 3 = 0

Answer 1

Vamos lá

Percebemos em todo equação exponencial o valor que deveremos descobrir é o X, vamos usar bhaskara e soma e produto:

— > Utilizaremos "m" para o valor de raízes

Calculo:

3^3X - 4 • 3^X + 3 = 0

( 3^X )² - 4 • 3^X + X = 0

m² - 4m + 3 = 0

TESTANDO SOMA E PRODUTO

$s = \frac{ - a}{c} = \frac{4}{1} = 4 \\ \\ p = \frac{c}{a} = \frac{3}{1} = 3 \\ \\ 3 + 1 = 4 \\ 3 \times 1 = 4$
S { 3 , 1 }

Algumas pessoas não sabem fazer soma e produto então vamos fazer bhaskara para ver se as raízes então correta!

Os coeficientes:

A= 1

B = - 4

C = 3

Calculando delta


Δ = b² - 4 • a • c

Δ = ( - 4 )² - 4 • 1 • 3

Δ = 16 - 12

Δ = 4

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = 4 ± 2 / 2 • 1

X = 4 ± 2 / 2

X1 = 4 + 2 / 2 = 6 / 2 = 3

X2 = 4 - 2 / 2 = 2 / 2 = 1

S { 3 , 1 } — > Percebemos que as raízes foram iguais a soma e produto.

Calculando a exponencial e descobrindo os valores de X

m1 = 3

m2 = 1

.

p/ m = 1

3^X = m

3^X = 0

X = 0

p / m = 3

3^X = 3

3^X = 3¹

X = 1

S { 0 , 1 }