Question

determine o conjugado de (1+i)/i​

Answer 1

Seja o número complexo definido por

$z = \dfrac{1+i}{i}$

Queremos obter o conjugado de z, para isso devemos colocar a representação em z separando as partes reais e imaginárias, coisa que não acontece na representação acima, devido à divisão por i. Para nos livrarmos do denominador de um número multiplicamos pelo conjugado do denominador (garantimos que estaremos dividindo por um real), por isso devemos multiplicar por -i/-i, portanto,

$z = \dfrac{1+i}{i}\dfrac{-i}{-i} = \dfrac{-i(1+i)}{-i^2} = \dfrac{-i+1}{1} = 1-i$

Portanto, o conjugado de z torna-se,

$\overline{z} = 1+i$