Question

determine o conhunto solução:
|x²-5x|=9-5x​

Answer 1

Resposta:

x^2=9-5×+5×

×^2=9

×=3

Answer 2

Resposta:

|x²-5x|=9-5x​

Se x²-5x≥0  , a=1>0, concavidade p/cima x'=0 e x''=5

+++++++++++++++(0)----------------------------(5)++++++++++++++++++

0 ≥ x ≥ 5   é a primeira condição

x²-5x=9-5x ==>x²=9 ==>x=±√9 ==> x=3  ou x=-3

veja que apenas -3 está dentro do intervalo da primeira  condição ==> x=-3

Se x²-5x<0

+++++++++++++++(0)----------------------------(5)++++++++++++++++++

0 < x < 5 é a segunda condição

-(x²-5x)=9-5x

-x²+5x=9-5x

x²-10x+9=0

x'=[10+√(100-36)]/2 =(10+8)/2 =9

x''=[10-√(100-36)]/2 =(10-8)/2 =1

veja que apenas 1 está dentro da segunda condição

Resposta x=1  ou x=-3