Determine o comprimento dos ponteiros de um relogio sabendo que ao meio dia suas extremidades distam 4cm e as 9horas,tal distancia é 20cm.
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Vamos chamar de x o comprimento do ponteiro do relógio
...que ao meio dia suas extremidades distam 4cm....==> isto quer dizer que o ponteiro maior tem x+4 e o menor x
...as 9horas,tal distancia é 20cm.....as nove horas é formado um triângulo reto onde os catetos são x e (x+4) e a sua menor distância é a hipotenusa que vale 20 cm:
Aplicando Pitágoras:
√(x²+(x+4)²) =20
x²+x²+8x+16 =20²
2x²+8x-384=0
x²+4x-192=0
Δ=4²-4(1)(-192)=16+768=784
√Δ = √784 = √4²*7²=28
x´= (-4 + 28)/2= 12
x''=(-4-28)/2=-16 ==> não existe comprimento negativo - desconsiderar
Resposta: O ponteiro menor tem 12 cm e o maior 16 cm (=12+4).
...que ao meio dia suas extremidades distam 4cm....==> isto quer dizer que o ponteiro maior tem x+4 e o menor x
...as 9horas,tal distancia é 20cm.....as nove horas é formado um triângulo reto onde os catetos são x e (x+4) e a sua menor distância é a hipotenusa que vale 20 cm:
Aplicando Pitágoras:
√(x²+(x+4)²) =20
x²+x²+8x+16 =20²
2x²+8x-384=0
x²+4x-192=0
Δ=4²-4(1)(-192)=16+768=784
√Δ = √784 = √4²*7²=28
x´= (-4 + 28)/2= 12
x''=(-4-28)/2=-16 ==> não existe comprimento negativo - desconsiderar
Resposta: O ponteiro menor tem 12 cm e o maior 16 cm (=12+4).
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