Question

determine o comprimento do segmento DE, sendo que D(1,7) e E(6,19)

Answer 1

= 1-6= -5
= 7-19=-12

D.de=  (-5)²+(-12)² =√25+144 = √169 = 13

Answer 2

O comprimento do segmento $\overline{DE}$ é a distância entre os pontos $D\left(x_{_{D}},\,y_{_{D}} \right )$ e $E\left(x_{_{E}},\,y_{_{E}} \right )$.


A fórmula da distância entre os dois pontos:

$d_{_{DE}}=\sqrt{\left(x_{_{E}}-x_{_{D}} \right )^{2}+\left(y_{_{D}}-y_{_{E}}\right)^{2}}\\ \\ =\sqrt{\left(6-1\right )^{2}+\left(19-7 \right )^{2}}\\ \\ =\sqrt{\left(5\right )^{2}+\left(12 \right )^{2}}\\ \\ =\sqrt{25+144}\\ \\ =\sqrt{169}\\ \\ =\boxed{13\text{ u.c.}}$