Question

Determine o comprimento do lado BC, no triângulo ABC. Dar os valores em decimais

Answer 1

Para resolver essa questão, temos de usar o conceito de seno – trigonometria básica. Para o cálculo do seno de um ângulo, divide-se o cateto oposto (co, que vale 12√3) pela hipotenusa.

Como 60° é um ângulo notável, podemos encontrar o valor do seno em tabelas de ângulos notáveis. O seno de 60° é igual a $\mathsf{\dfrac{\sqrt3}{2}}$. Vamos aos cálculos, usando a como cateto hipotenusa e $\mathsf{12\sqrt3}$ como cateto oposto.

$\mathsf{sen~60^\circ=\dfrac{co}{a}~\therefore~\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{12\cdot\sqrt3}{a}}\\\\\\ \mathsf{\diagup\!\!\!\!\!\!\!\sqrt{3}\cdot a=2\cdot12\cdot\diagup\!\!\!\!\!\!\!\sqrt3~\therefore~\boxed{\mathsf{a=24}}}$

O valor do lado a, ou BC, é igual a 24.