Question

Determine o comprimento do arco menor AB,dado no raio de 90 cm é o ângulo central correspondente:
Me ajudem,por favor !!!

Answer 1

c = 2π.r = 2π.90= 180π ( a circ inteira)

180π ==> 360°

x =====> 72°

180π/x = 360/72

180π/x = 5

5x = 180π

x = 180π/5

x = 36π cm ✓

Answer 2

O menor comprimento do arco AB é 36π cm.

A fórmula prática para calcular é:

l = α.r

Em que: α é o ângulo em radianos e r é o raio.

α = 72°. Para radianos, multiplique por π/180°

α = 72π/180

α = 2π/5 radianos

Assim, temos:

l = α.r

l = 2π/5 . 90

l = 36π cm