Question

Determine o comprimento do arco da circunferência seguinte onde:

Answer 1

Resposta:

l = 52,5π/30  cm   ou    l ≅ 5,5 cm

Explicação passo a passo:

A relação entre o ângulo, o raio e o comprimento da circunferência é:  $\alpha = \frac{l}{r}$

Entretanto tem que tomar o cuidado de transformar o ângulo em radianos.

180°    -------    π rad

42°    --------      x

x = (42° · π)/180°     ou   x = 42π/180   ∴  7π/30

α = l/r   ∴   l = α · r

l =  7π/30 · 7,5

l = (7 · π · 7,5)/30

l = 52,5π/30  cm

Se for necessário pode substituir algum valor para π. Por exemplo π = 3,14

l = (52,5 · 3,14)/30  cm

l = 164,85/30

l = 5,495

l ≅ 5,5 cm