determine o comprimento de uma circunferência com diâmetro 28 cm.
Soluções para a tarefa
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)"Comprimento de uma circunferência" (C) - medida da linha de contorno, desconsiderando a parte interna;
b)"diâmetro" (d) - a maior corda (segmento) que passa pelo centro da circunferência: 28 cm;
c)constante π ≅ 3,14 (valor aproximado para facilitar o cálculo).
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(II)Compreendidas as informações acima, basta aplicá-las na fórmula do comprimento da circunferência:
OBSERVAÇÃO: Note que o raio (r) corresponde à metade do diâmetro (d). Logo, r = d/2.
C = 2 . π . r (Substituindo r = d/2.)
C = 2 . π . (d/2) =>
C = 2 . (3,14) . (28/2) =>
C = 2 . (3,14) . (14) (Perceba que 3,14 pode ser escrito como 314/100.)
C = 2. (314/100) . 14 =>
C = (628/100) . 14 =>
C = 8792/100 (Em uma divisão por 10 ou um de seus múltiplos (100, 1000, entre outros), basta ir para a esquerda um número de casas igual ao número de zeros. Assim, em razão de haver dois zeros em 100, serão deslocadas duas casas decimais.)
C = 87,92 cm
Resposta: O comprimento da circunferência é de 87,92 cm.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
Substituindo C = 87,92 na equação do comprimento da circunferência, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:
C = 2 . π . r (Substituindo r = d/2.)
C = 2 . π . (d/2) =>
87,92 = 2 . (3,14) . (28/2) (Por haver apenas multiplicações, pode ser feita uma simplificação: divide-se 2, no numerador, por 2, no denominador.)
87,92 = 1 . (3,14) . (28) =>
87,92 = (3,14) . (28) (Transformando 3,14 em 314/100.)
87,92 = (314/100) . 28 =>
87,92 = 8792/100 =>
87,92 = 87,92 (Provado que C = 87,92.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
Resposta:
C= 87,92 cm
Espero ter ajudado
Bons estudos!
Explicação passo-a-passo: