Question

determine o comprimento de um fio de estanho com seção transversal de 2mm e resistencia de 3 ohm

Answer 1

A resistência de um condutor pode ser calculada da seguinte forma:

$\boxed{\mathsf{R=\rho\,\dfrac{L}{A}}}$

Onde:

R = Resistência do material.
$\rho$ = Resistividade do material.
L = Comprimento do condutor.
A = Secção transversal do condutor.

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A fim de encontrar o comprimento do condutor faz-se a seguinte modificação:

$\mathsf{R=\rho\,\dfrac{L}{A}}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{L=\dfrac{R\cdot A}{\rho}}}$

Do enunciado temos:

$\begin{cases}A = 2 \,\,\,mm^{2}\\ \\ R = 3\,\,\,\Omega\end{cases}$

Fazendo as devidas substituições, temos:

$\mathsf{L=\dfrac{3\cdot 2}{\rho}}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{L=\dfrac{6}{\rho}\,\,m}}}$

Fazendo uso de uma tabela de resistividade de materiais (ANEXO 1) temos que a resistividade para o estanho é de $\mathsf{\rho=0,115\,\,\,\,\,\,\,\Omega\cdot mm^{2}\cdot m^{-1}}$

Então:

$\mathsf{L=\dfrac{6}{0,115}}\,\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\,\boxed{\boxed{\mathsf{L\approx52\,\,\,m}}}$