Question

Determine o comprimento de um arco onde o ângulo central e 0,5 π ,onde o raio da circunferência é igual a 5 m. * 2 pontos a)7,85m b78,5m c)79,6m d)7,96m e)17,96m

Answer 1

Resposta: Letra A) 7,85

Explicação passo-a-passo:

Vamos relacionar angulo α e comrimento da circunferência C

Para uma volta temos C=2πR que corresponde um ângulo de 360º, agora

para α=0,5π =$\frac{1}{2} .180^\circ$ = 90º teremos um comprimento L,

$\frac{2\pi {R}}{360^\circ^{:90}} =\frac{L}{90^\circ^{:90}} \\\\\frac{2\pi {5}}{4} =L (\pi=3,14)\\\\\frac{10\pi}{4} =L\\\\L=\frac{10.3,14}{4} =\frac{31,4}{4}=7,85 m$