Question

determine o comprimento de um arco de 60º numa circunferencia de 12 m de raio ?

Answer 1

comprimento total da circunferência é dado por: $S_{_T}=2\pi r$, isso representa $2\pi\,rad=360\°$, então podemos encontrar o valor do arco por regra de três: 
$\displaystyle \frac{360\°}{\alpha}=\frac{2\pi r}{x}$ onde alfa é o ângulo do arco e r o raio:
$\displaystyle \frac{360\°}{60\°}=\frac{2\pi r}{x}$
$\displaystyle \frac{360\°}{60\°}=\frac{2\pi r}{x}\implies x360\º=2\pi\cdot60\°\cdot12m\implies x=\frac{2\pi\cdot60\cdot12m}{360}=\\\\\frac{1440\pi m}{360}\approx\boxed{12,56m}$

COM Radianos:
$\displaystyle 360\°=2\pi\\\\60\°=\frac{\pi}{3}\\\\\frac{2\pi}{\frac{\pi}{3}}=\frac{2\pi12m}{x}\implies \frac{6\pi}{\pi}=\frac{2\pi12m}{x}\implies 6x=24\pi m\implies x\approx\frac{75,36m}{6}\\\\\boxed{x\approx12,56m}$
mesmo resultado (adotei pi sendo igual a 3,14)