Question

Determine o comprimento de um arco AB definido em uma circunferência de raio 6 cm por um ângulo central AOB de 11∏/12 radianos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Comprimento d'um arco na circunferência :

O comprimento d'um arco é dado por :

$\pink{ \sf{ \ell ~=~ \alpha * r } }$

Então :

$\iff \sf{ \ell ~=~ \dfrac{11\pi}{12} * 6 }$

$\iff \sf{ \ell ~=~ \dfrac{11}{2}*\pi }$

$\iff \sf{ \ell ~=~ \dfrac{11}{2}*3,14 ~=~\dfrac{34,54}{2} }$

$\green{ \iff \boxed{ \boxed{ \sf{ \ell~=~ 17,27cm \checkmark } } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf arco~AB=\dfrac{2\cdot\pi\cdot r\cdot\alpha}{2\pi}$

$\sf arco~AB=\dfrac{2\cdot3,14\cdot6\cdot\frac{11\pi}{12}}{2\pi}$

$\sf arco~AB=\dfrac{\frac{414,48\pi}{12}}{2\pi}$

$\sf arco~AB=\dfrac{414,48\pi}{12}\cdot\dfrac{1}{2\pi}$

$\sf arco~AB=\dfrac{414,48\pi}{24\pi}$

$\sf \red{arco~AB=17,27~cm}$