Question

determine o comprimento das diagonais do losango

Answer 1

A=(5x-4)
D=(x+4)
d=(x-2)

Forma da área de um losango

A=D*d/2
(5x-4)=((x+4)*(x-2))/2

Aplicando meios pelos os extremos.

2(5x-4)=(x+4)(x-2)
10x-8=x²+2x-8
-x2+10x-2x-8+8=0
-x²+8x=0

Como a equção do 2 grau está na sua forma incompleta, podemos nesse caso colocar o x em evidência, e encontrar as raizes.
-x²+8x=0
x(-x+8)=0

x'=0 ou -x+8=0
x"=8

D=x+4
D=8+4
D=12

d=x-2
d=8-2
d=6

Resposta: 12 e 6