determine o comprimento da mediana AM do triângulo cujos vértices são A (2,3) B (4,-2) C (0,-6)
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Sendo a mediana o segmento que divide o lado oposto em duas partes iguais, temos que as coordenadas da media AM são dadas por:
xM = xB + xC / 2 → xM = 4+0 /2 → xM = 4/2 → xM = 2
yM = yB + yC/2 → yM = -2 + (-6)/2 → yM = -2 - 6 / 2→ yM = -8/2 → yM = -4
A partir das coordenadas da mediana, é possivel determinar seu comprimento utilizando a fórmula de distância entre dois pontos, afinal o comprimento da mediana é a distância entre coordenada A e a mediana de A:
dAM = √(xM - xA)² + (yM - yA)² → dAM: √(2 - 2)² + (- 4 - 3)² →
dAM = √(0)² + (-7)² → dAM = √49 → dAM = 7
Portanto, o comprimento da mediana AM é igual a 7.
xM = xB + xC / 2 → xM = 4+0 /2 → xM = 4/2 → xM = 2
yM = yB + yC/2 → yM = -2 + (-6)/2 → yM = -2 - 6 / 2→ yM = -8/2 → yM = -4
A partir das coordenadas da mediana, é possivel determinar seu comprimento utilizando a fórmula de distância entre dois pontos, afinal o comprimento da mediana é a distância entre coordenada A e a mediana de A:
dAM = √(xM - xA)² + (yM - yA)² → dAM: √(2 - 2)² + (- 4 - 3)² →
dAM = √(0)² + (-7)² → dAM = √49 → dAM = 7
Portanto, o comprimento da mediana AM é igual a 7.
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