Question

determine o comprimento da corda determinada pela intersecção da reta r de equação x+y-1=0 com a circunferencia de equação x²+y²+2x+2y-3=0.

Answer 1

x+y-1=0 ==>x=1-y 

x²=(1-y)² 
x²=1-2y+y² 

x²+y²+2x+2y-3=0 

1-2y+y²+y²+2(1-y)+2y-3=0 

2y²+2(1-y)-2=0 

2y²+2-2y-2=0 

2y²-2y=0 

2y(y-1)=0 

y=0 ou y=1 

Se y=0 ==>x=1 

Se y=1 ==>x=1-y=0 

d=[(1-0)²+(1-0)²]¹/²=√2

Answer 2

Boa noite Laura

reta r:  x + y = 1
circunferência: x² + y² + 2x + 2y - 3 = 0

x = 1 - y
x² = y² - 2y + 1

y² - 2y + 1 + y² + 2 - 2y + 2y - 3 = 0
2y² - 2y = 0
y² - y = 0

y1 = 0, x1 = 1 - y1 = 1
y2 = 1, x2 = 1 - y2 = 1 - 1 = 0

os dois pontos da corda

A(0,1), B(1,0)

comprimento

AB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
AB² = (-1)² + (1)² = 2

AB = √2