Question

Determine o comprimento aproximado de um arco de 45° tomado sobre uma circunferência de raio 2m.

Answer 1

Veja, a fórmula para o comprimento de uma circunferência completa (360°) é

$2\pi \times raio$

Se 2 pi serve para 360°, podemos relacionar isto com outros ângulos a partir de regra de três.

Se 2pi = 360°, pi = 180°. Levando em consideração a proporção.

pi ----- 180°

x ------ 45°

pi × 45 = 180 x

pi = 180x/45

pi = 4x

pi/4 = x

Logo, 45° = pi/4

Levando à fórmula, ficaria pi/4 × raio.

3,14/4 × 2

6,28/4

1,57 m = comprimento aproximado de um arco de 45° em uma circunferência de raio 2m.