Question

- Determine o coeficiente angular (ou declividade) da reta que passa pelos pontos:

a) A(3,2) e B(−3,−1) b) A(2,−3) e B(−4,3) c) P1(3,2) e P2(3,−2)

d) P1(−1,4) e P2(3,2) e) P(5,2) e Q(−2,−3) f) A(200,100) e B(300,80)

g) A(2, 4) e B(–2, –4) h) M(–1, 3) e N(0, –1) i) P(1,4) e Q(2,3).

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Answer 1

Resposta:

a ) m =  1/2

b)  m = - 1

c)  declive infinito, reta paralela ao eixo dos yy

d)  m = - 1/2

e) m = 5/7

f) m = - 1/5

g) m =  2

h) m =  - 4

i) m = - 1

j) m =

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine o coeficiente angular (ou declividade) da reta que passa pelos pontos:

Genericamente para calcular o coeficiente angular ( ou declividade) conhecendo as coordenadas de dois pontos contidos na reta :

A( x1 ; y1 )

B ( x2 ; y2)

m = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )          

a) A(3,2) e B(−3,−1)        m = ( - 1 - 2 ) / (- 3 - 3 ) = - 3 / (- 6 ) = 3/6 = 1/2

b) A(2,−3) e B(−4,3)       m = ( 3 - ( - 3 )) /  ( - 4 -2)  = 6 / ( - 6 ) = - 1

c) P1(3,2) e P2(3,−2)      m =  ( - 2 - 2 ) / ( 3 - 3 ) = - 4 / 0   reta paralela ao eixo

                                                                                                         dos yy

d) P1(−1,4) e P2(3,2)        m = ( 2 - 4 ) / ( 3 - ( - 1 )) = -2 /4 = - 1/2

e) P(5,2) e Q(−2,−3)         m = ( - 3 - 2 ) / ( - 2 - 5 ) = - 5 / (- 7) = 5/7

f) A(200,100) e B(300,80)   m = ( 80 - 100 ) / ( 300 - 200 ) = -20/ 100 = - 1/5

g) A(2, 4) e B(–2, –4)       m = ( - 4 - 4 ) / ( -2 - 2 ) = - 8 / ( - 4) = 2

h) M(–1, 3) e N(0, –1)         m = ( - 1 - 3 ) / ( 0 - ( - 1 )) = - 4 /1 = - 4

i) P(1,4) e Q(2,3)                 m = ( 3 - 4 ) / ( 2 - 1 ) =  -1 / 1 = - 1

Nota final → nas equações afim do tipo

y = ax + b com a; b ∈ R  e a ≠ 0

onde a = coeficiente angular e b = coeficiente linear

são muitas vezes escritas na forma

y = mx  + n

onde m = coeficiente angular e n = coeficiente linear

Bom estudo.

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Sinais:  ( / )  divisão