Question

Determine o coeficiente angular, o coeficiente linear , a raiz e esboce o grafico de cada reta com os seguintes equações:
a)2x-y-1=0
b)3x+2y-5=0
c)-x-y+7
d)Y= -X-5
e)Y=3x-2
f)X/2 +1 =0

Answer 1

Teoria:

ax + by + c = 0 equação geral da reta
y = (-a/b)x - (c/b) equação reduzida da reta

m = -a/b → coeficiente angular
q = -c/b→ coeficiente linear

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a) 2x-y-1=0 ⇔ y = 2x -1 
Raiz ⇒ 2x - 1 = 0 ⇔ x = 1/2 ⇔ Raiz = 1/2
m = -a/b = -2/-1 = 2
q = -(-1)/-1 = 1/-1 = -1

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b) 3x+2y-5=0 ⇔ 2y = -3x + 5 ⇔ y = (-3/2)x + (5/2) 
Raiz ⇒  (-3/2)x + (5/2)  = 0 ⇔ -3x + 5 = 0 ⇔ -3x = -5 ⇔ x = -5/-3⇔
⇔ Raiz ⇒ x = 5/3
m = (-3/2)
q = 5/2

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c) -x-y+7
Raiz ⇒ -y = x -7 ⇔ y = -x + 7 ⇔ -x + 7 = 0 ⇔ -x = -7 ⇔ x = 7
m = -1
q = 7

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d) y= - x - 5
Raiz ⇒ -x -5 = 0 ⇔ -x = 5 ⇔ x = 5/-1 ⇔ x = -5
m = -1
q = -5 

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e) y=3x-2
Raiz ⇒ 3x - 2 = 0 ⇔ 3x=2 ⇔ x=2/3
m = 3
q = -2

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f) x/2 +1 =0
Raiz ⇒ x/2 + 1 = 0 ⇔ x = 2 * (-1) ⇔ x = -2
m = NÃO EXISTE, pois tg(90º) NÃO EXISTE  ⇒ inclinação da reta = 90º
q não existe pois esta reta não intercepta o eixo y

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Os Gráficos seguem anexos

5f9064ab320e70a522157a46c2284dbb.pdf