Question

Determine o coeficiente angular, linear e a equação reduzida da reta que passa pelos pontos: a) (1,2) e (2,5) b) (-1,2) e (-2,1) c) (0,3) e (-1,4) d)(-3,-2) e (2,-3)

Answer 1

Resposta:

a)

coeficiente angular m = 3

coeficiente linear n = -1

equação reduzida y = 3x - 1

b)

coeficiente angular m = 1

coeficiente linear n = 3

equação reduzida y = x + 3

c)

coeficiente angular m = -1

coeficiente linear n = 3

equação reduzida y = -x + 3

d)

coeficiente angular m = -1/15

coeficiente linear n = -13/15

equação reduzida y = (-x - 13)/5

Explicação passo a passo:

Vamos utilizar duas fórmulas:

1) m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

2) A equação reduzida da reta é dada pela fórmula: y = mx + n na qual o coeficiente angular é dado por m e o coeficiente linear é dado por n.

Questão a) (1, 2) e (2, 5)

m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (5 - 2)/(2 - 1) = 3/1 = 3

3 = (y - 2)/(x - 1) => (y - 2) = 3(x - 1) => y = 3x - 1

coeficiente angular m = 3

coeficiente linear n = -1

equação reduzida y = 3x - 1

Questão b) (-1, 2) e (-2, 1)

m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (1 - 2)/(-2 + 1) = -1/-1 = 1

1 = (y - 2)/(x + 1) => (y - 2) = 1(x + 1) => y = x + 3

coeficiente angular m = 1

coeficiente linear n = 3

equação reduzida y = x + 3

Questão c) (0, 3) e (-1, 4)

m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (4 - 3)/(-1 + 0) = 1/-1 = -1

-1 = (y - 3)/(x - 0) => (y - 3) = -1(x) => y = -x + 3

coeficiente angular m = -1

coeficiente linear n = 3

equação reduzida y = -x + 3

Questão d) (-3, -2) e (2, -3)

m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (-3 + 2)/(2 + 3) = -1/5

-1/5 = (y + 2)/(x + 3) => 5(y + 2) = -1(x + 3) => 5y + 10 = -x - 3 => y = (-x - 13)/5

coeficiente angular m = -1/15

coeficiente linear n = -13/15

equação reduzida y = (-x - 13)/5